Géométrie

Il s'agit de trouver le milieu de 2 points A et B à l'aide du seul compas ; cet exercice nécessite le tracé de plusieurs cercles :

Quelques notions de base  :

Un polygone est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée, c'est-à-dire une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont désignés côtés et les extrémités des segments sont appelés sommets. L'ordre du polygone est le nombre de ses côtés.

Un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets.

La quadrature du cercle est un problème qui a été posé dès l'Antiquité :

Est-il possible de construire, à l'aide d'une règle et d'un compas, un carré dont la surface est égale à celle d'un cercle ?

Tracé d'un triangle d'or :

Les étapes suivantes permettent de tracer un triangle d'or :

Il est possible de construire les racines d'un nombres entier à l'aide d'une règle et d'un compas, les nombres ainsi construits sont dits constructibles même si la valeur est un nombre irrationnel.

L'étude des diviseurs du cercle porte le nom du système des 22 polygones, elle s'appuie sur une décomposition de 360 en facteurs premiers :

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

Cette décomposition permet de connaître le nombre de diviseurs de 360 : 24 diviseurs.

Soient deux droites d₁ et d₂ sécantes en A, les étapes du tracé sont :

Un pentagone est un polygone

Un pentagramme est un polygone

Soit une droite d et un point A quelconque, les étapes du tracé sont :