Tracé d'un pentagramme
Un pentagramme est un polygone Un polygone est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée, c'est-à-dire une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont désignés côtés et les extrémités des segments sont appelés sommets. L'ordre du polygone est le nombre de ses côtés. Lire plus étoilé régulier. Il est tracé à partir d'un pentagone Un pentagone est un polygone régulier convexe composé de cinq côtés. Lire plus régulier.
La méthode consiste à partir d'un sommet quelconque Pi du pentagone et à tracer le segment qui le lie à au sommet Pi+2.
Le tracé du pentagramme permet d'identifier 5 points P'1P'2P'3P'4P'5 qui forment un pentagone régulier convexe, désigné pentagone inscrit. De ce fait, il est possible de tracer un nouveau pentagramme. De même, en prolongeant les segments du pentagone, il est possible de construire un nouveau pentagramme dont le pentagone est le pentagone inscrit. Il est également possible de tracer des pentagones et des pentagrammes dans la branche d'une étoile. Ainsi, à partir dans le schéma suivant, il est possible de construire plusieurs pentagrammes à partir du pentagone A1A2A3A4A5.
Par définition, les pointes d'un pentagramme sont situées sur un cercle, la forme géométrique ainsi construire est le pentacle qui était le symbole de reconnaissance des pythagoriciens.
