Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui traite des nombres et, pour ce faire, elle les catégorise en ensembles : 

Un nombre est un concept mathématique permettant d'évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d'ordonner des éléments en indiquant leur rang.

Le crible d'Eratosthène est un procédé qui vise à identifier tous les nombres premiers inférieurs à un nombre entier N donné. Le procédé est assez un simple, il s'agit d'inscrire dans une table tous les entiers de 2 à N. Il faut ensuite identifier le premier nombre non marqué et marquer les multiples de ce nombre. On recommence cette opération jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de nombre à marquer.

Exemple : Recherche des nombres premiers inférieurs à 101

En arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, également désignée la factorisation entière en nombres premiers ou plus couramment la décomposition en facteurs premiers, cherche à écrire un entier naturel non nul sous la forme d'un produit de nombre premiers.

Exemple : le nombre 45 peut s'exprimer sous la forme 3² x 5.

Para définition, un nombre premier ne peut pas être décomposé en produit de plusieurs nombres premiers.

En théorie des nombres, une branche des mathématique, la fonction nombre de diviseurs est une fonction arithmétique, notée d, qui indique le nombre de diviseurs d'un entier naturel non nul n, en incluant parmi les diviseurs les nombres 1 et n. Le nombre de diviseurs peut être défini en fonction de la décomposition en facteurs premiers :

En considérant qu'un nombre entier n est exprimée sous la forme :

Un nombre triangulaire est un nombre entier non nul égal au nombre de pastilles dans un triangle

La numération romaine est un système de numération additive utilisé dans la Rome antique. Les nombres sont représentés à partir de 7 signes auxquels sont associés une valeur unique :

Selon une légende, le roi Balhit promit une récompense fabuleuse à qui lui proposerait une distraction qui le sortirait de son ennui. Lorsque le sage Sessa lui présenta le jeu d'échecs au souverain qui prit un grand plaisir et lui demanda ce que celui-ci désirait en échange de ce cadeau extraordinaire. Sessa demanda au roi de déposer un grain de blé sur la première case du jeu, deux sur la deuxième case, quatre sur la suivante et ainsi de suite jusqu'à la 64ème case du jeu. Il s'agissait donc de doubler la quantité de grain à chaque case.

Cette suite, du nom d'un mathématicien italien Leonardo Fibonacci

La suite de Stern-Brocot, ou suite diatomique de Stern, est une suite d'entiers naturels, introduite par le mathématicien Moritz Stern