Géométrie

La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux. Le tracé de la bissectrice d'un angle peut s'effectuer à l'aide d'une règle et d'un compas.

Soit l'angle α de sommet A formé par les deux demi-droites d₁ et d₂, sécantes en A. Les étapes du tracé sont :

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu.

Soit le segment dont les points A et B sont les extrémités, les étapes du tracé sont :

Le terme médiété vient des philosophes et des mathématiciens grecs. Du point de vue du mathématicien, une médiété est une règle qui relie trois nombres a, b et c, respectivement trois grandeurs, différents liés par une relation d'ordre strict : a > b > c. Les règles sont telles que si deux nombres sont connus, alors le troisième est déterminé. En particulier, si a et c qui sont connus alors il s'agit de rechercher une grandeur b comprise entre a et c.

Soit un cercle c quelconque, les étapes du tracé sont :

Soir un cercle c quelconque, les étapes du tracé sont :

Le triangle

Un triangle équilatéral est un triangle dont les côtés ont la même longueur ; ses trois angles ont la même mesure de 60°. Il constitue le plus petit polygone régulier.

Quelques propriétés remarquables du triangle équilatéral :

Un triangle rectangle est un triangle dont un des angles est un angle droit (90° ou π/2).

Un triangle est une figure plane formée par 3 points, appelés sommets, et par trois segments, appelés côtés, qui les relient. Si les sommets sont distincts deux à deux, le triangle est constitué de trois angles (d'où son nom).