géométrie
La géométrie est une branche des mathématiques Les mathématiques sont les sciences qui étudient les êtres abstraits tels que les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, etc. Les mathématiques s'appuient sur des raisonnements qui peut être inductif ou déductif pour vérifier les propriétés établies. Lire plus qui étudie les figures du plan et de l'espace, également désignée géométrie euclidienne.
Les figures proposées sur ce site sont construites à partir du logiciel libre GeoGebra Classic.
Ce terme vient du latin geometria qui vient lui-même du grec ancien γεωμετρία qui est composé de γη signifiant terre et μετρώ signifiant mesurer.
Milieu de deux points avec un compas
Il s'agit de trouver le milieu de 2 points A et B à l'aide du seul compas ; cet exercice nécessite le tracé de plusieurs cercles :
Polygone
Quelques notions de base :
Un polygone est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée, c'est-à-dire une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont désignés côtés et les extrémités des segments sont appelés sommets. L'ordre du polygone est le nombre de ses côtés.
Un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets.
Quadrature du cercle
La quadrature du cercle est un problème qui a été posé dès l'Antiquité :
Est-il possible de construire, à l'aide d'une règle et d'un compas, un carré dont la surface est égale à celle d'un cercle ?
Quelques tracés autour du nombre d'or
Tracé d'un triangle d'or :
Les étapes suivantes permettent de tracer un triangle d'or :
Recherche des racines carrées d'un entier naturel
Il est possible de construire les racines d'un nombres entier à l'aide d'une règle et d'un compas, les nombres ainsi construits sont dits constructibles même si la valeur est un nombre irrationnel.
Système des 22 polygones
L'étude des diviseurs du cercle porte le nom du système des 22 polygones, elle s'appuie sur une décomposition de 360 en facteurs premiers :
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
Cette décomposition permet de connaître le nombre de diviseurs de 360 : 24 diviseurs.
Tracé d'un cercle tangent à deux droites sécantes
Soient deux droites d1 et d2 sécantes en A, les étapes du tracé sont :
Tracé d'un pentagone régulier
Un pentagone est un polygone convexe régulier. Il existe plusieurs méthodes pour tracer cette figure géométrique.
Tracé d'un pentagramme
Un pentagramme est un polygone étoilé régulier. Il est tracé à partir d'un pentagone régulier.
La méthode consiste à partir d'un sommet quelconque Pi du pentagone et à tracer le segment qui le lie à au sommet Pi+2.