Recherche des racines carrées d'un entier naturel

Il est possible de construire les racines d'un nombres entier à l'aide d'une règle et d'un compas, les nombres ainsi construits sont dits constructibles même si la valeur est un nombre irrationnel. Pour construire la racine carrée d'un nombre entier, il faut procéder comme suit :

  • Tracer un segment [OR1] de longueur 1
  • Tracer la perpendiculaire au segment [OR1] passant par R1
  • Tracer un cercle de centre R1 passant par O
  • Tracer le point R2 à l'intersection du cercle et de la perpendiculaire.
  • Tracer le segment [OR2] de longueur

Il est possible de construire de manière progressive les racines successives des nombres entiers :

A partir du segment [ORi] de longueur :

  • Tracer la perpendiculaire au segment [ORi] passant par Ri
  • Tracer un cercle de centre Ri passant par Ri-1
  • Tracer le point Ri+1 à l'intersection du cercle et de la perpendiculaire
  • Tracer le segment [ORi+1] de longueur  

 

Mots-clés
géométrie
racine carrée
tracé règle et compas

A propos

Ce site est un site personnel qui regroupe différentes notes, réflexions et ressources qui contribuent à ma progression sur mon parcours initiatique.

Je ne suis pas sûr qu'en l'état ce site puisse apporter des informations à d'autres "chercheurs de Lumière", car pour l'instant le contenu est posté au gré de mes lectures. Il paraîtra sûrement très chaotique à tout autre personne que moi. Mais peut-être, qu'avec le temps, un Ordre viendra structuré ce chaos ... ne dit-on pas « Ordo ab chao » : l'ordre à partir du chaos. Cette devise donne sens à ma démarche : aller du chaos vers l'ordre ou, dit autrement, « aller des ténèbres vers la lumière » !

Ce site est organisé autour de différents thèmes tel que la religion , les sciences, la philosophie , les arts, l'architecture, ... et je pense que d'autres thèmes émergeront au gré de mes recherches.