Milieu de deux points avec un compas

Il s'agit de trouver le milieu de 2 points A et B à l'aide du seul compas ; cet exercice nécessite le tracé de plusieurs cercles :

• c₁ (bleu) : cercle de centre A passant par B
• c₂ (vert) : cercle de centre B passant par A
• Les points C et D sont les deux points d'intersection de c₁ et c₂
• c₃ (orange) : cercle de centre D passant par C
• Le point E est l'autre point d'intersection de c₂ et c₃
• c4 (violet) : cercle de centre E passant par A
• Les points F et G sont les deux points d'intersection de c₁ et c₄
• c₅ (rouge) : cercle de centre F passant par A
• c₆ (rouge) : cercle de centre G passant par A
• Le point I est l'autre point d'intersection de c₅ et c₆

I est le milieu des points A et B ; il est représenté comme le centre du cercle c₇ passant par A et B.