Suite de Fibonacci
Cette suite, du nom d'un mathématicien italien Leonardo Fibonacci Leonardo Fibonacci, ou « Léonard de Pise », (vers 1170 à Pise - vers 1250) est un mathématicien italien connu notamment par la suite de Fibonacci. Ses travaux revêtent une importance considérable car ils sont le chaînon apportant notamment la notation des chiffres indo-arabes aux mathématiques de l'Occident. Lire plus , est une suite de nombres entiers dans laquelle chaque nom est la somme des deux précédents :
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 ...
Cette suite peut être définit récurrence comme suit :
- S0 = 0
- S1 = 1
- Sn = Sn-1 + Sn-2
Cette suite est liée au nombre d'or Le nombre d'or, aussi appelé ratio d'or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618. Il provient de la séquence de Fibonacci, qui est une série de nombres dans laquelle le nombre suivant est la somme des deux nombres précédents. Lire plus dans le sens où plus on avance dans la suite plus l'écart entre le rapport de deux termes consécutifs et le nombre d'or s'amenuise.
- 21/13 = 1.6153846158461...
- 34/21 = 1.619047619047661...
- 55/34 = 1.61764705882352941176470588
- ...
- 987/610 = 1.618032786885245901639344...
en rappelant que φ = 
= 1.61803398874989484820458...
Cette suite peut être représentée comme une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite :
Cette spirale peut être illustrée par le schéma suivant (source Wikipédia) :
