La mathématique ou des mathématiques ?

L'origine du terme mathématique remonte à l'antiquité grecque, μάθημα signifie science ou connaissance qui est dérivé du verbe μανθάνω signifiant apprendre. Ce terme identifiait donc une discipline qi permettait de comprendre et décrire les phénomènes naturels, il identifiait alors le quadrivium des arts libéraux : la géométrie , l' arithmétique , l'astronomie et la musique . Certains auteurs que le terme est souvent sous sa forme pluriel en référence au quadrivium. Aujourd'hui, certains linguistes préconisent l'usage du singulier en considérant que la mathématique est une discipline unifiée, qui englobe tous les aspects des mathématiques.

Au cours de l'histoire de nombreuses mathématiciens du monde entier : Mésopotamie, Egypte, Inde, Chine et le monde arabe, ont apporté leurs propres avancées enrichissant ainsi le patrimoine mathématique. Cette discipline regroupe un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles (mathématiques), les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. Ces raisonnements s'appuient sur les relations et  les opérations existant entre ces objets.

A l'heure actuelle, cette discipline regroupent plusieurs branches telles que l'arithmétique, l 'algèbre, l'analyse, la géométrie, la logique (mathématique), les probabilités et bien d'autres. La mathématique est donc considérée comme une science indivisible qui établit des connexions entre les différentes branches et théories mathématiques. En effet, les différentes branches ne sont pas des entités indépendantes mais elles constituent les pièces d'un puzzle qui s'emboîtent pour créer un « tour harmonieux ». Cette perception induit une discipline ayant une existence indépendante de la réalité physique. Dans ce sens, cette discipline se distingue des autres sciences car l'observation et l'expérience ne portent pas sur des objets physiques ; ce n'est pas une science empirique.

Selon Cédric Villani, il existe deux grandes catégories de mathématiciens, ceux qui résolvent des problèmes (problem solver) et ceux qui bâtissent des théories (theory maker).