Un nombre premier est un entier naturel qui admet deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
Le crible d'Eratosthène est un procédé qui vise à identifier tous les nombres premiers inférieurs à un nombre entier N donné. Le procédé est assez un simple, il s'agit d'inscrire dans une table tous les entiers de 2 à N. Il faut ensuite identifier le premier nombre non marqué et marquer les multiples de ce nombre. On recommence cette opération jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de nombre à marquer.
Exemple : Recherche des nombres premiers inférieurs à 101
2 | 3 |
En arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, également désignée la factorisation entière en nombres premiers ou plus couramment la décomposition en facteurs premiers, cherche à écrire un entier naturel non nul sous la forme d'un produit de nombre premiers.
Exemple : le nombre 45 peut s'exprimer sous la forme 32 x 5.
Para définition, un nombre premier ne peut pas être décomposé en produit de plusieurs nombres premiers.
En théorie des nombres, une branche des mathématique, la fonction nombre de diviseurs est une fonction arithmétique, notée d, qui indique le nombre de diviseurs d'un entier naturel non nul n, en incluant parmi les diviseurs les nombres 1 et n. Le nombre de diviseurs peut être défini en fonction de la décomposition en facteurs premiers :
En considérant qu'un nombre entier n est exprimée sous la forme :
