Milieu de deux points avec un compas
Il s'agit de trouver le milieu de 2 points A et B à l'aide du seul compas ; cet exercice nécessite le tracé de plusieurs cercles :
Pendant la campagne d'Italie, Napoléon Bonaparte rencontra un géomètre italien, Lorenzo Mascheroni de l'université de Pavie, dont le plus célèbre ouvrage « Geometria del compasso » montre que toute construction réalisée à la règle et au compas peut se faire avec le compas seul. Il est à noter qu'un danois Georg Mohr (1640-1697) avait anticiper les résultats de Mascheroni dans un ouvrage « Euclides Danicus » publié en 1672.